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建设银行取消短信提醒业务，通常可以通过以下几种方式操作，如果还是取消不了，可能有其他原因。
1、网上银行：登录建设银行官方网站，选择“我的账户”，在“账户管理”中选择“短信服务”，再选择“取消服务”，按照页面提示填写相关信息并确认后即可取消短信提醒业务。
2、手机银行：登录建设银行手机银行APP，在首页搜索栏中输入“短信服务”，进入短信服务页面，选择“取消短信通知”，按照页面提示操作即可。
3、电话客服：拨打建设银行客服电话95533，转人工服务后告知客服人员需要取消短信提醒业务，并按照他们的指导进行操作。
4、柜台办理：携带身份证和银行卡到建设银行柜台办理取消短信提醒业务。
如果在操作过程中遇到任何问题，建议直接联系建设银行客服进行咨询，请确保已了解所有费用和相关事项，以避免因取消服务而产生额外的费用或影响其他业务。
如果以上方法均无法解决问题，建议您检查手机是否欠费或是否有其他网络问题导致操作失败，也有可能是建设银行系统维护或更新导致部分服务暂时无法正常使用，您可以关注官方公告或稍后再试。